OpenAI, reconocida empresa en el ámbito de la inteligencia artificial (IA), sorprendió a la comunidad científica con la publicación simultánea de más de 350 hallazgos matemáticos, cubriendo numerosos subcampos del área. Entre los resultados, destacan demostraciones relacionadas con problemas abiertos en álgebra, teoría de números, informática teórica, lógica matemática y topología.
El martes, la compañía puso a disposición decenas de miles de páginas de resultados, atrayendo la atención de especialistas internacionales. Uno de los hallazgos más resaltantes fue presentado como una demostración de la “cuasi hipótesis de Riemann“, planteamiento cercano a la famosa hipótesis para cuya resolución se ofrece un Premio del Milenio.
Reacciones de la comunidad matemática
El director del Departamento de Matemáticas de Rutgers, Alex Kontorovich, afirmó que, si un humano hubiese realizado tal demostración, “recibiría una Medalla Fields instantánea, sin duda alguna”. Kontorovich comentó su impresión a partir de la publicación de OpenAI.
Martin Bridson, presidente del Instituto de Matemáticas Clay y académico de Oxford, calificó la publicación de “impresionante” y aseguró que hasta hace poco era impensable un avance similar en tan corto tiempo. Según Bridson, varios de los problemas resueltos habían sido claves en su propia investigación, con aportes en teoría de grupos, topología y álgebra.
Bridson indicó que la noticia “resultará emocionante para muchos, aterrador para otros y devastador para algunos”. Añadió que la colaboración con sistemas de IA despierta mayor ambición en la comunidad matemática y que conviene aprovechar estas herramientas, aunque sin depender completamente de ellas.
La profesora de la Universidad Northwestern Bryna Kra manifestó su interés por la solución del problema 145 de la lista, relativo al problema de Rokhlin, que responde a una interrogante formulada en la década de 1940. No obstante, Kra observó dificultades para entender la redacción de la demostración.
Kra, expresidenta de la Sociedad Matemática Estadounidense, remarcó que ahora la comunidad debe revisar cuidadosamente decenas de miles de páginas y señaló que el proceso habitual de revisión por pares “desaparece en este proceso”. Subrayó la incertidumbre respecto al impacto de resultados generados por IA, apuntando que la verificación demandará tiempo y esfuerzo.
Además, Kra expresó que la dinámica introducida por las publicaciones masivas podría afectar el ecosistema en que se desarrolla la investigación matemática. Afirmó que el uso de estos resultados conlleva riesgos para quienes buscan impulsar nuevas investigaciones, ya que podrían divulgar sus ideas.
Diversidad de posturas y reflexiones
El profesor emérito del Collège de France, Jean-Pierre Serre, galardonado con la Medalla Fields y el Premio Abel, se mostró interesado por la demostración número 46, que corrobora una conjetura que propuso hace cerca de siete décadas. Sin embargo, Serre expresó sentimientos encontrados sobre la práctica de matemáticas con IA.
Serre sostuvo que, si bien la tecnología es útil para buscar referencias y revisar errores, puede disminuir el placer de hallar cosas nuevas, en especial para las generaciones jóvenes de investigadores.
En el ámbito académico, la revelación tuvo efectos notables en estudiantes de posgrado. El doctorando Thomas Carlson de la Universidad Estatal de Montana manifestó inquietudes sobre el valor de los grados académicos ante sistemas de IA avanzados. Carlson opinó que es necesario repensar la estructura y requisitos de los estudios de posgrado en matemáticas.
Kai Shaikh, estudiante de doctorado en la Universidad de Toronto, resaltó que los teoremas, aunque útiles como puntos de referencia, no capturan la esencia de las matemáticas, que reside en la exploración y el descubrimiento personal.
Yuanning Zhang, doctorando de la Universidad Northwestern, describió su reacción como una “especie de vértigo” y señaló que la asistencia de la IA en la investigación matemática comienza a operar a una escala industrial.
En respuesta a la publicación, OpenAI actualizó varios documentos y retiró tres artículos de su repositorio público. Una portavoz de OpenAI indicó que corregirá con prontitud los errores detectados y, si es necesario, eliminará trabajos sin solución posible, enfatizando que este proceso es iterativo y propio de la investigación científica.
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